股票收益率曲线怎么做？
先贴图，说明一下，这是基于对历史数据回归分析做的一种简单尝试，没有使用任何统计测试或模型。所以，这只是一个简单的演示，并非严格意义上的“曲线”，更不是一个“最优”的曲线——当然，其实也没有所谓的“最优”可言。 图中是按年计算的年化收益情况，绿线是市值加权平均的收益，黄线是等权重平均的收益（因为对单只股票的投资比例不会改变，因而等权重平均的收益最终取决于组合中个股的收益）。显然，对于这两种方法得到的收益来说，年份数越多，差别就越小，到第30年简直可以忽略不计了。这也是我选择用1995年至2014年的数据做例子而不是更长的时间段的原因——虽然理论上说，越长的时间段越能反映“趋势”。然而，在如此短的时期内进行这样的比较其实并没有多大意义！ 对于这种简单的样本，我们或许还可以有另一种思考方式。把每个一年都看作是一个独立的事件，然后计算每个事件发生时候的概率分布，这样我们就可以得到每条曲线的概率密度函数，从而进一步得到期望和方差等信息。但问题是，如何给定一个“独立事件”的定义呢？假如我们把每一年都当作是独立的事件来看待的话……那么，问题就回到原点了——这些“独立事件”本质上还是由同一堆样本点组成的。
以上都是基于“大数定理”和“中心极限定理”进行的讨论和分析，这两个定理告诉我们，当样本足够大的时候，各种统计量的估计值就会收敛于它们的真值，而且，那些估计值的分布也会趋于标准正态分布。如果我们对“收益率曲线”的要求仅限于“收敛于一条曲线”，并且这条曲线满足正态分布，那么上述例子中的两种做法其实都是可行的。但是，如果我们还要这个“曲线”能够尽可能逼近真实的市场情况，那结果就没那么乐观了。事实上，基于如此之少的样本，哪怕是对其中较大的几个时间段做回归分析，得到的结果也是可疑的——用统计学的话来说，就是存在严重的“过度拟合”问题。