彩票旋转矩阵什么意思?

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简单的说,就是在3行5列的表格式样中任意排列1到9九个数字,且每个数使用一次,求出所有可能的结果。 例如在下图中,9个数字1-9分布在三行五列中,要求每一行每一个列每个对角线的和均等于10,求一共有多少种组合。 一种比较笨的方法是,首先把这三行三列的中线分别记作a、b、c,那么显然有a+b+c=30(每行三个数字的和);然后把每行的第一个数和最后一个数连起来看做一个新的数列,比如上图中的134,共有四组这样的数字,每组数字的和也是10.这样就把原问题转化为了求解四个等差数列的问题,利用等差数列求和公式便可轻松计算出结果。

更简便的办法是用软件直接输出答案。以excel为例,在B2输入公式=SUMPRODUCT(MOD(ROW(),3)+(COLUMN()>1)*1)/9,然后向下填充至C7,即可得到答案6844000. 用同样的方法可以得出,当购买金额增加到1倍时,共有5087870种不同的结果,增加2倍时共12495010种结果……以此类推。

其实这个问题可以用数学中的排列组合知识很轻松的求解,但是过于复杂,计算量很大,对于本题而言并不比用软件快速。

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