中学的多项式？
需要明确一点的是，“多项式”与“代数式”之间的关系并不是绝对的：一个代数式可以表示为若干项式的形式和（每个项式的次数都不超过1），但是多项式未必都能表示成代数式的形式和. 例如 \pm x^4\pm 2x^3+5x，其各项的系数都是整数（其实也可以是不定整系数）而不是分数；因此它是多项式但却不能写成任何代数式的形式和. 类似的例子还有 \frac{1}{2}(\pm p)^4\pm (\pm p)^3q^2\pm q^{-1}\frac{d}{dq}(p^2)^{-1/2}，... 等等. 这种多项式通常称为“整式”. 一个比较特别的情况是，当多项式各个项的次数都相同且为正整数时，它可以表示成代数式的形式和(常数项忽略不计的话)；这样的多项式叫做“有理式”. 上例中的第一个多项式就是一个有理式．
其次，需要强调一点的是，本问题中所谓的“多项式”是指“整式”而非“有理式”——虽然这两种多项目下的定义是一致的. 如果一个题目没有特别说明，那么本题所说的多项式就指的是整式． 在数学分析中（包括初等代数、微积分、矩阵论等）通常把整式和分式统称为“代数表达式”或“代数式”，不再区分两者之间的区别。